フラクタルとカオス

フラクタルとカオス、結構関係は深いですよ。

　わかりやすく、説明してくださいよ。

ま、やってみますけど。

　フラクタルやカオスの話し、おもしろかったけど難しくってねえ。

そうでしたか…。

宇宙から地球に帰ってきたと、思ってくださいね。

　はい。

目の前に、青い星、地球が見えます。

陸地を見てくださいね。

　海岸線って、ほんと、ギザギザしてますね。

もっと近づいて来ましたね。

　あれ、近づくと海岸線のギザギザした線は見えにくい…。

さらに近づきました。

　また、ギザギザした海岸線がわかります。

はい、地球ですよ。
私たちは海岸に来ました。

　砂浜ねえ。

波打ち際を見てくださいね。

　宇宙から見えた海岸線ほどじゃないけれど、ギザギザしてる…。

こういう風に、大きな構造と小さな構造との間に相似形が見える関係をフラクタルと言うの。

　で、カオスは？

寄せては返す波を見てくださいね。

　毎回、似てるようで違うね。

この波打ち際の波も、カオスといって良いでしょうね。
陸の方を、見てくださいね。

　木や、草が茂ってますね。

森、ですよね。
一本の木に、注目してくださいね。

　幹から出た枝と、枝の分かれていく姿と、似てますねえ。
　これも、フラクタルでしょう。

そう、フラクタルなのです。

　いい風が吹いてますね。

木が、少し揺れてますね。
どんな風に、揺れてますか。
　
　幹はあまり揺れてないけど、小さな枝ほど揺れてます。

葉も、揺らいでますね。
揺れ方は、毎回同じですか。

　違いますね。
　波のときと同じことが、起きてます。
　
　これもカオス？

はい。

フラクタルは階層性の形に注目しているのにたいして、カオスは階層性の動きに注目しているといって良いでしょうね。

　でも、フラクタルでもカオスでも、違うようで微妙に似ているとも、似てるようで微妙に違うとも、言えますね。

一種のゆらぎといっても良いかも。

　ｆ分の1ゆらぎ？

そうかもしれないですね。

　なんだか、コンパスを持つ女媧(じょか)、曲尺を持つ伏羲(ふくぎ)みたい。

女媧(じょか)がカオスで、伏羲(ふくぎ)がフラクタルとか。

そういえば、女媧(じょか)と伏羲(ふくぎ)には、ほかに子どもが描かれることもあるのですよ。

　子どもが、ｆ分の1ゆらぎと見たりして。

それも、面白いですね。

　フラクタルとカオスって、まるで陰陽ねえ。

ほんと、そうですねえ。

今度は、どうですか。

　なるほど、わかりやすい説明です。
　なんとなく、わかった気分になれて嬉しい。
　フラクタルって、いまひとつ解らなかったんですよね。

前の話は細かい説明がかえって、全体の雰囲気をつかむ妨げになっちゃっていたようですね。

　おもしろいけど、どうにも難しかったのね。
　
それで、今回は、フラクタルやカオスの雰囲気を掴んでもらうことと、フラクタルとカオスの関係を直感的に感じてもらうことに、重点を置いたのです。

　それで、すっきりした説明になったの。

それと、形に対して、対立関係がはっきりしてるから、動きといったけど。

　はい、わかりやすかったです。

動きとは変化と見ても良いし、変化とは多様性と言い換えても良いでしょうね。

　そうですねえ。

聖書には、「われわれに似せて人を作ろう」とありますよね。

　ありますね。

絶対三神に似せただけでも、ゆらぎがあるから人の顔や姿に多様性があるとも言って良いかも。

　なるほど。
　ゆらぎと多様性も、そういう風に関係付けられるわけですね。

ちなみに、丸顔が定番なはずの猫に、比較的面長な猫がいて、馬面みたいと思われちゃったそうですよ。

猫の顔のゆらぎも、結構幅が広いですねえ。