虚数と確率と重力と？

虚数（imaginary number）とは、実数ではない複素数のことです。
複素数（complex number）とは、実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + bi の形で表すことのできる数のことです。

ついでに言うと、実数（real number）とは、様々な量の連続的な変化を表す数のこと。
長さや体積や数量の表記に使われるのは、もちろん実数です。

i または j で表わされる虚数単位は、代表的な虚数の例です。

ただし、しばしば「虚数」 は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合があります。

　でも、なんで虚数って必要なの？

信号処理、制御理論、電磁気学、量子力学、地図学等の分野を記述するには虚数が必要となるようですね。

　だから、なんでよ！

使ってる本人たちも知らないわけだから、聞いても無駄でしょうね。

　それを、あんたがやるの？
　無謀にも！

仮説なら、言っても良いでしょうね。

　ええ、まあ。

問題を解く鍵は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合にあると見ます。

要は絶対に「ゼロを超えない実数」とは、マイナスでしか表現できない数ということです。

　マイナスでしか、ねえ。
　確かに、そうね。

マイナスが付くってどういうことって、思いますか。

　どういうって、反対でしょ。

そう、反対です。
反対向きの変化が、マイナス。

　じゃあ、作用と反作用みたいじゃん。

その通り。
作用があれば、必ず反作用があります。

　じゃあ、複素数って作用と反作用の対を、表してるの？！

そう思うのが自然でしょうね。

　あっけないなあ。
　
　じゃ、確率論はどうよ。

エネルギーは、なんで速度の二乗かわかりますか。

　とぼけて、ごまかす気？
　てゆうか、話戻してない？

光の速さのことである光速や光速度は、一般的に記号cで表わされるけど、ラテン語で速さを意味するceleritasの頭文字です。

　真空中における光速の値は、おおざっぱには30万キロメートル毎秒といわれるけど。

正しくは、299,792,458メートル毎秒ですよね。

ついでにいうと、現代の国際単位系ではメートルが光速により定義されているのですって。

速度は距離を時間で割って、得られます。

　光は、一秒に約30万キロメートル進むとも言えるし、約30万キロメートル進むと一秒たったとも言えるわけねえ。

光のエネルギーは、cの二乗で表されます。

　これ、正方形の面積の式と同じ。

ただし、それぞれの辺が表す意味が違うと見ます。
ある一辺が一秒に約30万キロメートル進むことに対応すると見たら、もう一辺は約30万キロメートル進むと一秒たったことに対応すると見えます。

つまり、光には一秒後に約30万キロメートル進む潜在的能力があると言ってるわけですよ。

　あ、速さや速度って、位置エネルギーと運動エネルギーの関係がひとつの式になってる。
　
位置エネルギーは、潜在（ポテンシャル）エネルギーとも言います。
言い換えれば、可能性ですね。
それに対し、運動エネルギーは現実性と言えるのでしょうね。

　全体のエネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの総和で得られるってことね。

もっと普遍化すると、全ての事柄は可能性と現実性の総和からなるってわけです。

　全ての事柄は可能性と現実性の総和、これって、確率論？

ええ、確率論と複素数は一つの事象の二つの側面かも。

　じゃあ、虚数が可能性で、実数が現実性。

そう見ても、良いでしょうね。

　てことは、虚数は、逆方向や反作用とか可能性に対応し、実数は正方向や作用とか現実性に対応する。
　そう見ると、虚数の現実世界で果たす役割が理解できる…。

そう思ってみたけど、どうでしょう。

難しかったでしょうか。

　いや、久しぶりに数学を思い出しました。
　味気ない数学も、こんな風に考えると面白いですねえ・・・。
　ブルーバックスシリーズが大好きだったのを、思い出しました。
　また、読み返してもいいなあ。

こう考えてみると、空間と時間の４次元も実は複素数ではなかったのかと思えます。

　時間とは変化であり、変化とは可能性が現実性を生み続ける過程の連続である、ですか。

因果関係とは、原因に秘められた可能性が限りなく十割に近い現実性を持っている関係、そう見ても良いのでしょうね。

時空の４次元とは、エネルギーに満たされた空間であり、二乗によって虚数単位が取れた姿で描かれた時間が足し合わされた空間である、そう思えるのです。

空間を、作用と反作用に満ちた存在と見ると考えたくなる事があります。

　重力ですか。

アインシュタインは、時空の歪みによって重力が生じると見ます。

最近の物理学では、ホーキングがアインシュタインの一般相対性理論の成り立たなくなる特異点問題で、虚の時間を言ってます。

ここで言う特異点とは、時空が極限まで縮むと一般相対性理論が破綻する点です。

　ビックバン理論ではどうしても出る難問が、この特異点だったのですよね。

ええ。

虚の時間を越えると時間が反転する、と言うのがホーキングの主張です。

時間反転後の引力は、反発力となって時空を特異点から押し戻すと言うのです。

　引力を反転するとは、反作用としての斥力が働く事に他ならないでしょ。

2008年のサイエンスに、ビックバウンド理論が登場しました。

もっと積極的に、時空の反発力を認める理論です。

宇宙は、膨張と収縮を繰り返し、その原動力が引力と反発力と言うのです。

ここまできたら、重力が引力と斥力からなるという解釈まで、もう一歩です。

　で、ひょっとしてこれも陰陽から見てるの？
　虚数は陰、実数は陽、なんて？

それも、面白いですね。