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フラクタルと倍音と波動力学?

野球の球が転がってきたとき、当たって痛いのは硬式球も軟式球も同じです。

 でも、一番痛いのは、硬式球ですね。

それは、軟式球の方が文字通り柔らかいのもあるが、硬式球の方が重いからです。

硬式球は、 円周22.9-23.5cm、重量141.7-148.8g、と公認野球規則により定められています。

軟式球にはいくつか規格があります。

 A号 71.5-72.5mm 134.2-137.8g

 B号 69.5-70.5mm 133.2-136.8g

 C号 67.5-68.5mm 126.2-129.8g

 D号 64.0-65.0mm 105.0-110.0g

 H号 71.5-72.5mm 141.2-144.8g

軟式球の一番重いものでも、硬式球の一番重いものより、4g軽いでしょ。

 硬式球の一番軽いものより、3.1g軟式球の一番重いものの方が、重いですよ。

例外は、どんな規格にも、しばしばあるものです。

光電効果で、波長の短い光の方が波長の長い光より勢いよく電子が飛び出すのも、短い波長の光が長い波長の光より重い物質であるかのように振る舞ったからと、言えるでしょ。

高調波(こうちょうは)と言う言葉があります。

周波数成分をもつ波動に対して、その整数倍の高次の周波数成分のことです。

周波数とは、振動が単位時間当たりに繰り返される回数のことです。

ヘルツの場合は1秒が、単位時間です。

周波数は、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などで用いられる用語で、電磁波や振動電流など電気振動のような振動を伴う現象の単位時間当たりに繰り返される回数です。

高調波のことを、音楽および音響工学分野では倍音と呼びます。

元々の周波数を基本波、2倍の周波数を持つものを第2高調波、さらにn倍の周波数を持つものを第n高調波と呼びます。

なお、2倍の周波数は2分の1の波長、n倍の周波数はn分の1の波長、と表現されることもあります。

nには、正の整数が入ります。

ついでにいうと、低調波という言葉もあります。

低調波とは、ある周波数成分をもつ波動に対して、その整数分の1の周波数成分のことです。

イメージを沸かせやすいと思うので、ここでは倍音の方を使いたいです。

倍音は、英語でovertone、harmonic sound、harmonic overtone、harmonicなどと呼ばれています。

倍音とは、楽音の音高とされる周波数に対し、2以上の整数倍の周波数を持つ音の成分です。

1倍の音、すなわち楽音の音高とされる成分を基音と呼びます。

弦楽器や管楽器などの音を正弦波つまりサインウェーブの成分の集合に分解すると、元の音と同じ高さの波の他に、その倍音が多数現れます。

倍音は、理論的には無限個あります。

ただし、現実の音源の倍音は必ずしも厳密な整数倍ではなく、倍音ごとに高めであったり低めであったりするのが普通で、揺らいでいることも多いです。

逆に、簡易な電子楽器の音のように完全に整数倍の成分だけの音は人工的な響きに感じられ、長時間聴くと疲れやすいともいわれます。

古来合唱などにおいて、本来聞こえるはずのない高い声がしばしば聞かれる現象が知られていました。

「天使の声」などと呼ばれて神秘的に語られていたが、これらは倍音を聴取していたものだと現在では考えられています。

倍音は、数学者のマラン・メルセンヌによって1636年に発見されました。

1753年、ダニエル・ベルヌーイは、波動方程式の解として三角関数を想定することにより、弦の振動は基本周波数とその整数倍の周波数の成分、つまり倍音の重ね合わせとして表せることを発見しました。

この概念は、19世紀の数学者ジョゼフ・フーリエの見出したフーリエ級数によって体系的に理論化されました。

詳しいことは、自分で調べてください。

 光電効果と、倍音、なにが言いたいの。

量子力学には、波動力学と行列力学があります。

 主に使われるのは、波動力学の式でしょ。

これは、量子の振舞を波動と見た方が理解しやすいからですよ。

 この波は、確率の波と一般には解釈されていますね。

量子力学の歴史を思い起こしてください。

 光の研究から、始まったのでしたね。

光の持つ、波動性と粒子性の二面性の考えを、電子などに拡張して、今日の量子力学は成立したのです。

 量子は、もともと、光の持つ波動性と粒子性の二面性を表す言葉でしたね。

そして、光は、基本的には波動として振る舞うでしょ。

 粒子として振る舞うのは、ミクロの世界だけ、それも、波長が短い時に顕著に表れるのですね。

一方電子などは、普段は粒子として振る舞うが、ミクロの世界ではしばしば波動性が顔を出す。

そして、量子力学の記述は、基本的なことはほとんど、同じことは行列力学の式でも表せるが、波動力学の式を用いるでしょ。

 宇宙の構造を反映した数学理論として、フラクタルは注目されていますね。

科学者の中には東洋の思想に興味を示す人たちもいます。

 カッバーラや、タントラや、陰陽道がありますね。

東洋思想に惹かれる科学者の中には、タオつまり道の思想に注目する人もいますよ。

 一方、日本の科学者からは唯物弁証法に魅せられている人もいますね。

道(タオ)の思想の基本は、陰陽道ですよ。

カッバーラや、タントラや、陰陽道には、唯物弁証法と共通する考えが多いのです。

多いと言うより、カッバーラや、タントラや、陰陽道は、唯物弁証法と比較するのがもっともわかりやすいと言えます。

カッバーラや、タントラや、陰陽道、唯物弁証法に共通するのは階層的世界観です。

 フラクタルも、階層性に注目した数学理論ですね。

倍数も、階層性を表していると、言えませんか。

 量子は、波動性と粒子性を併せ持つが、波動として計算可能ですよね。

だったら、量子の基本的性質は、波動ではないのですか。

 波動だから、倍音を持つ。

量子を基音に対応させれば、類似した構造が繰り返し現れるマクロの世界を含む高次の段階は倍音に対応しないでしょうか。

 世界の階層性がフラクタルで表せるのは、物質の基本が波動だからであり、繰り返しの構造が現れるのは波動が倍音を持つからだと。

一応、一貫性はあるでしょ。

はじめて聞く人は、戸惑うかも知れないけど。

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コメント

2012/7/3>フーリエ級数によって体系的に理論化されました。・・光電効果と、倍音、なにが言いたいの。・・量子の振舞を波動と見た方が理解しやすいからですよ。 この波は、確率の波と一般には解釈されていますね。

 この件でお伝えします。

 たとえば周波数分析機、FFT装置という試験機では強度を縦軸に横軸に振動数のグラフ表示ができます。そのグラフの包絡線に多く見られる現象に左肩下がりがあります。

 グラフを両対数目盛にすると周波数(振動数)に反比例する直線がみえます。1/f雑音とか揺らぎといわれる現象です。万物の現象に1/fゆらぎがなぜ見えるか考えてみましょう。

 波動方程式にその答えがあります。

 量子力学の波動方程式は内部にe^ktを積分核にしたフーリエ積分が時間の摂動法では波動方程式の中に含まれています。するとフーリエ積分された関数(項)こそが試験装置のグラフに現れる部分です。

 包絡線に1/fが見えるときその関数部分の因数に1/fが存在していると左肩下がりの包絡線が見えます。そしてそれがトンネル共鳴による共鳴の特徴と考えられます。

 それを説明すると、お説のようにもしエネルギーが物質に姿を変えるときについて、この現象から次のように解釈し説明できます。

 電子の流れが一定の電圧から空中へ放電されているとします。いわゆる直流放電です。貴志の静電冷却にはそれがあります。放電は安定せず雑音を含みともすると直流では過大な正フィードバックが起き振動します。

 その電流信号には脈流があり、脈流信号を観察するとFFT装置には1/fグラフが見えたとします。1/fべき乗で2のべきが最初見えたのに、あるとき1のべきに包絡線の傾きが変化したとします。

 両対数グラフに表れたこの現象はその時点以降には電流の経路のどこかに電流のエネルギーが蓄積されたという、積分作用です。

 すなわち空中にエネルギーが蓄積されます。そして蓄積量が量子的に等価な物質間へ、ときたま交換され、その時に物質化が起きるのです。

 2のべきは摂動論で導けますが、実際の1/f現象では2から1の間の実数になります。 日本の教育で学習してきた積分は整数でしたが、実は積分の定義には有理数まで約1世紀前から拡張されています。よってべきには1と2のあいだの分数が可能です。
 さて、波の入射反射出射には位相が変化したり偏光偏波する特性がありました。トンネル現象とはまさにその位相変化が起きる現象です。回路の中でその起きた存在場所は放電部、そして放電の境界です。

 波動方程式は複素数の係数と複素数の変数から成り立っています。すると量子性に必要な整数の条件がみつかっていません。

 そこに量子性を与える現象こそが1/f現象です。等分配のエネルギーや当分配の速度が等数個の量子に等しく与えられたとき、1/f揺らぎになるのです。

このようにして、いままでの性質のまとめから、確率波ではなくて、実体のある物質波こそが量子を構成できる基本要素だと私は考えるようになりました。

投稿: 伴 公伸 | 2014年5月23日 (金) 10時49分

実験にもとずく説明ありがとうございます。

実体のある物質波を考えた方が、一貫性のある解釈ができるわけですね。

投稿: cova | 2014年5月27日 (火) 23時59分

伴です。残念ながら私自身は実験のできる環境におりません。すべては引用です。追試もできず開発もできません。また引用論文も著者には私のような視点をもっていません。埋もれようとしているアイデアです。それでも誰かに伝えなければと使命感を感じています。
 実体のある物質波、その通り物質波には実体があります。そして確率波の解釈では説明しきれません。
 最近亡くなってしまわれた外村彰氏の電子波の干渉実験では、電子顕微鏡からの陰極線を減じて、真空中を飛行する電子が単独で真空管中を飛行させ、干渉のためのスリットを通した事例があります。一粒の電子でも干渉してしまったそうです。
 ところが干渉は複数の量子の間の干渉作用であるという定説ですから、単独の電子では干渉が起きないはずなのに、干渉が起き、外村氏からは不思議だと感想をいただいています。
 干渉には拍手の音が右左どちらの手から出たか決まらない、拍手が両手を同時に必要とするように、干渉という現象は量子複数を必要とします。
 そのため、この単独電子干渉実験に電子は量子単位でなく、分割して小数の単位でスリットから2経路を通り、干渉したと考えられます。
 こういうことは量子性よりも波動性が基本である実証です。
 量子力学の方程式には実は数学的な量子性が全くありません。係数も変数も複素数です。そして波動方程式です。数式も波動のみの性質です。
 そうしてみると、量子性は物質波の1/f共鳴状態にエネルギーの等分配が振動数ごとに等しく与えられるとき、初めて満たされる性質であると証明できます。

投稿: 伴 公伸 | 2014年5月30日 (金) 10時48分

量子の概念は本来、光子の研究から生まれ、その他の粒子へと拡大されてきたはずですよね。

そして、光子は周波数によって波動性が前面に出たり粒子性が前面に出たりするわけですが、周波数が高いほど粒子性が強まり、フェルミオンはことごとくボソンより周波数が高い事実は何を物語るでしょう。

時空の量子化を視野に入れないと、次のステップには進めないでしょうが、そうなると科学は禁断の領域に突入してしまうのかもしれません。

投稿: cova | 2014年5月30日 (金) 13時11分

>光子は・・・周波数が高いほど粒子性が強まり、フェルミオンはことごとくボソンより周波数が高い事実

ボソン、フェルミオン、光を周波数順に低いものから高いものに並べる。
光<ボソン<フェルミオンとなりますか
でも、このなかに
ボソンのクーパー対、
電子殻のk殻の電子対
やフェルミオンのパウリの排他原理等を組み入れたらややこしい。どうしてよいかわからず混乱です。

 面倒なんで、すべて粒子性をいったん考えないことにして、物質波の波動だけで考えられないでしょうか。いけませんか。

 ある物質を観察すると、相の転移として結晶化が観察されます。温度や圧力がそのパラメータかもしれません。それにはエネルギーの等分配が相転移を支配したのかもしれません。

 相転移の境界は波動の数式なら共鳴点で、位相の反転、強度では谷または山の頂点を示す瞬間がふさわしいでしょう。

 波動の数式は係数も変数も複素数で、次元はそれにかかわらないから、どの次元も等価として、たとえば水が氷ったら、その氷になる代わりに時間の次元で相転移の結晶化が発生してもおかしくない。数式の一般性からそうあるべきだ。
 物質波の共鳴とは相転移であり、見える次元での相転移に限らず、見えない次元にも相転移は発生するのでしょう。それがフェルミオンやボソンかも。静電冷却で熱が急移動したり、酸化カルシウム膜に重水素が通るときに異物が発生したり、となるのはそういう相転移が、質量次元とエネルギー次元の間に交代した事例かもしれません。

投稿: 伴 公伸 | 2014年5月30日 (金) 16時35分

おっしゃった例は皆、対ですよね。

波動には逆位相同士が見かけ上打ち消しあう現象が、あるはずです。

見かけ上は零だから、零はいくら足して零ですよね。

化学でフロンティア電子の理論があるけれど、フロンティア電子以外はあたかも零であるかのように振る舞っているとしたらどうなのでしょうか。

投稿: cova | 2014年5月30日 (金) 21時09分

逆位相同士が見かけ上は零として振る舞っても、実際にはあるわけですね。

だから、条件が変化する境界面では、隠れていた粒子が顔を出すので、それを取り出すなどして、必要に応じて扱えるのでしょうね。

投稿: cova | 2014年5月30日 (金) 21時18分

量子の量子たるゆえんは、波動性と粒子性の二面性でしょ。

粒子性を意識せざるを得ないのは、波動性だけでは説明できない、波動性には還元しきれない、現象があるからですよね。

投稿: cova | 2014年5月30日 (金) 21時28分

西洋の研究者はしばしば東洋の神秘主義思想にはまります。

それは、現象や存在の表す弁証法に気が付くからです。

西洋の哲学には見当たらないと思い込んでしまうから、東洋の神秘主義思想に注目するけども、西洋にもヘーゲルやマルクスの弁証法思想があるんです。

とくに、東洋の神秘主義思想に極めて近いのがマルクスの弁証法思想です。

唯物弁証法がそれで、戦後日本ですぐれた理論的な業績を残した人には、何人か上手に活用した人がいると聞いた覚えがあります。

投稿: cova | 2014年5月30日 (金) 21時43分

 しかし私には異論があります。観念の弁証法でもなく、実際に波動性に還元しきれるのです。だから波動性が根本の原理と考えます。

 物質波という波動の特別な状況にのみ粒子性が現れます。
 まず粒子性が完全に否定できます。その理由は、外村彰「電子線ホログラフィーで見る世界 数理科学 320(1990)」の電子線干渉実験の1電子が真空管中を飛翔するとき、それのみで、スリットの2経路を通った後にたった1電子が干渉縞の1点を描き干渉したからです。
 干渉はスリットをとおしても1量子では起きないことから、量子2個以上の複数を必要とするのが定説でした。

  干渉にはスリットを通る2経路それぞれに、2種類の確率波が必要なので複数粒子が無いと干渉しないのです。1量子には確率波は一つしかありません。確率波が小数に分かれ経路ごとに分割するなどという理屈はなかったはずです。

 ところが干渉してしまいましたので、確率波という「確率」ではなくて、事実、電子の本質本性は物質波という波動ということになります。
 すると波であるなら、量子の運動ではいつでもどこでも干渉を伴っていなければならなくなります。それは干渉が起きない物理現象のほうが多いのですから、現実と矛盾します。これを論破しないと2面性論は生き残ります。
 現実の物理現象で粒子性を見せる波動の条件を私は見つけました。以降の文に説明します。

 粒子性は波動が何かの条件で作る、たまたまの姿にしかすぎないのです。
 そして確かめると、量子力学のシュレディンガーの波動方程式には係数も変数も複素数が使われ、量子性に必要な自然数の要請はありません。行列量子力学で、エルミート行列が、観察に表れる実数を証明しますが、自然数の要請は量子力学のどこからも保証されません。
 自然数の粒子性が現れるときは、特別な場合の条件で現象に確認できるのみです。その特別な条件は波動だけで得られるのです。
 探してみると粒子性が現れるのは特別な条件下の波動の共鳴でした。
 その波動ではスペクトラムアナライザの包絡線に左肩の下がる様子が現れます。両対数目盛では包絡線は左肩の下がった直線です。すなわち周波数に反比例のべき乗の特性のある共鳴が粒子の条件です。
 条件とは1/fべき乗現象の共鳴時に限るのです。
 たとえば熱平衡状態で微粒子が粒子性を示すとしたら、均一に等質量の粒子が、それぞれが等速度に運動し、同じ運動エネルギーを均一に一個ずつの粒子が持つでしょう。そしてたとえば完全弾性衝突で互いに運動速度を交換しあえる状況になるでしょう。
 その条件を簡単にいえば「等配分」に述べつくせるでしょう。

 ところで波動のエネルギーEはプランク定数hと振動数νから求まる
E=hν
の関係です。両辺をνで割ると
E/ν=hν/ν=h
という定数です。
 そしてこのような関係は波動のパワースペクトラムグラフにνをfとみれば、E・1/fのべき乗共鳴現象になっています。

 hという定数が示す、エネルギーhが「等配分」された波動量子の運動であることがそこには示されています。

 観察値のパワースペクトルがエネルギーでなく運動を示していれば、「運動量の等配分」が示されているといえます。1/fのべきには-2から-1までの実数が観察されていますので「エネルギーの等配分か運動量の等配分」が起きているのは確認できます。べきが2,1以外の実数であることはfuractional integrate(分数積分)なら許される演算です。

 粒子に「等配分」がみえるので私の論理の検証となります。

 熱平衡は多数の粒子が存在しなくても成り立ち粒子の数によらない概念です。

 そういう条件で粒子の数をパラメータにして熱平衡状態を計測した実験を探し出せます。
 粒子が少ないと1/fが現れ、粒子が多いとホワイトノイズが現れます。粒子が少ないと電子の計測ならば電流が少なく、粒子が多いと電子ならば電流が多くなります。
 ショットキノイズの初めての観察として電子工学部門に有名なJBジョンソンの「SCHOTTKY EFFECT IN LOW FREQUENCY CIRCUITS」という論文がそれです。

 
 


投稿: 伴 公伸 | 2014年6月16日 (月) 16時04分

訂正します。「粒子が少ないと1/fが・・多いと電子ならば電流が多くなります。」は「振動数が少ないと1/fが現れ、振動数が多いとホワイトノイズが現れます。」としてください。

 間違いはもう一つ、
fractional integration(分数積分)が正しい綴りでした。
 これは波動の位相が移動する結果を生む演算だそうです。物理現象に物質波が位相を移動させる現象が存在します。

 電子波が位相をトンネル現象の時に移動させます。真空管の中で電極から真空に、真空から電極に電子波がポテンシャル障壁を破ってトンネルする時がまさに位相を移動させる瞬間です。

 共鳴と呼ぶには理由があります。共鳴には位相が反転する特徴があります。共鳴には振幅を増幅する特徴があります。
共鳴には自己組織化という共鳴器を形成する特徴があります。
 それらを満たしている現象です。

 

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月16日 (月) 16時48分

積分はたとえば、電気回路に電流が流れるとき、途中の経路で電流のエネルギーが蓄積されるときに起きる現象です。
 同じようにfractional integration(分数積分)ではトンネル経路に流れるエネルギーからトンネル中の空間にエネルギーが蓄積されます。蓄積されたエネルギーは顕在化して空間から戻ってくる現象があります。要するに放電する電極の近辺で、急激な熱の移動現象が現れるわけです。
 貴志浩三氏の静電冷却現象というのがそれです。実証できる現象です。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月16日 (月) 16時56分

5/30 cova様より
>波動には逆位相同士が見かけ上打ち消しあう現象が、あるはずです。

 打ち消しあうと0はたとえば、イヤホーンやスピーカーでアクティブノイズサプレッサーという装置で音響から雑音を消すときの自動車車中などでの騒音の多い環境で使われる音響装置で実用化しています。

 しかし物質波では量子の運動量と運動エネルギーが保存されないといけないので、瞬間たりとも0に打ち消し合わせるわけにはいきません。保存則が乱れます。
 ただしソリトン波ならば経路で0の交差点があっても進行は経路に乱れが無いので可能です。粒子はそういうものです。
粒子はそういう条件を振幅変調から得ていると考えています。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月16日 (月) 17時32分

共鳴では同期が起きます。波動に同期があると位相が揃って足しあわされるのですから、逆位相で0になることが無くなります。振幅0が続いていると波は消滅してしまいます。
 だからソリトン波でも特別な同期が生じれば、増幅も、保存則の維持も可能になります。それがどういうときに起きるかこれから説明します。

 ソリトン波は三角関数波に比べれば歪のある孤立矩形波ですが、孤立矩形波はフーリエ級数に書き表すことができます。
 フーリエ級数は歪のない三角関数波を沢山足し合わせた級数です。それぞれの歪のない三角関数波は、振幅と初期位相と周波数という3個の要素で決まります。

 このことから、ソリトン波の特別な同期とは、次の鉤かっこ内のことになります。
 「そのフーリエ級数のそれぞれの三角関数波に、別なソリトン波のそれも、同じ周波数なら同じ初期位相で、複数のソリトン波の波動が加算されるような特別な状態」
 それがソリトン波どうしの特別な同期、すなわち共鳴です。
 この共鳴では元のソリトン波はポテンシャル障壁を何度も反射してそのたびに位相がほぐれ最初のソリトン波の初期位相とは異なる状態になります。しかしソリトン波の運動量、エネルギーは保存しているのでその観察値のパワースペクトラムグラフにはソリトン波のものから変動はありません。

 そういった多数のソリトン波が共鳴状態、同期状態の時、その信号のパワースペクトラムグラフには1/fべき乗現象を現すことになります。なぜなら、孤立矩形波をパワースペクトラムグラフにするともともと1/fべき乗の性質を持っているからです。

 複数の反射はポテンシャル障壁複数から起きるのですから、多数の格子を連ねた結晶格子を量子が通過するようなときにおきます。

 特に位相が揃った格子定数が結晶にあると起きやすくなります。この現象が私の発見したすべての1/fゆらぎ現象の原理です。

 媒体の上をソリトン3つが特別な条件で干渉すると、パラメトリック共鳴が起きます。この共鳴はソリトンの伝搬に必要な伝搬媒体を媒体の空間に構築する力を持っています。
 ゆえに宇宙全体に階層を持った結晶構造を作るようなフラクタルを発生します。

 時間摂動のシュレディンガー波動方程式には正弦関数のデイラックのデルタを含んでいますが、積分核をexptに括ると、パワースペクトラムグラフの曲線が積分項に表れます。ディラックのデルタから1/fが括られ、それが波動全体を振幅変調したのと同じように、パワースペクトラムに1/f包絡線を描き出すことになります。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月17日 (火) 10時48分

シュレディンガー波動方程式の、積分核は、exptでもディラックのデルタでもどちらを主にすることが可能です。次元の価値が同等なら、相転移は水を凍らせるのと同じに時間や長さを凍らせるのかもしれません。それもきっとフラクタルの性質となるでしょう。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月17日 (火) 10時55分

>しかし物質波では量子の運動量と運動エネルギーが保存されないといけないので、瞬間たりとも0に打ち消し合わせるわけにはいきません。保存則が乱れます。

見かけ上は打ち消されるが、波動自体が消えたのではなく、存在し続けるからこそ、相殺しあえるのです。

それはあたかも、綱引きで互角の硬直状態が続く様に似ています。

一見止まっているように見えるが、良く見れば微妙に震えています。

一見打ち消しあう逆位相の重なりはちょっとずれただけで、弱まった波動が現れるはずですし、さらにずらしていって同じ位相の重なりになれば今度は波動は強めあうはずです。

見かけ上の現象はどこまでも見かけ上に過ぎず、成立の条件が崩れるや否や消滅します。

ニュートリノの超光速騒ぎがありましが、頻度が低いが、一定の値が何度も出たから可能性があると、発表されたのでしたね。

誤差やノイズであれば、もっと高い頻度でばらついた値が出たはずです。

ニュートリノの波動性の仕業だったとみれば、頻度の低さも値の一定さも説明可能だったと思います。

このニュートリノの超光速騒ぎも、電子1つで干渉が観測できていた段階で素粒子1つからでも波動性が検出しうると気づけていれば大騒ぎしないでも済んだと思えます。

投稿: cova | 2014年6月17日 (火) 13時16分

逆位相の波動の重ね合わせによる見かけ上の相殺は、保存則を破るどころか破っていないからこそ起こる現象なはずです。

もしも、逆位相の重ね合わせで保存則が敗れるのであれば、もっと以前から物理学上の問題となっていたはずではないですか。

物質波ではとおっしゃいますが、エネルギーの山で谷を埋めていると見れば、何の矛盾がありましょう。

波動の担い手には、ある種の流動性がありそうですね。

投稿: cova | 2014年6月17日 (火) 13時58分

液晶と言う現象も、フラクタル構造から見れば、ミクロの次元に相似な現象があるはずですね。

物質波と液晶、まさに相似な現象かもしれないですね、

投稿: cova | 2014年6月17日 (火) 14時14分

そうそう、唯物弁証法は観念の弁証法ではなく、現象から導かれた原則であると同時に、分析結果を再構成して現実を再現していく際の指針でもあります。

現実の外から現実に押しつけているわけではありません。

この唯物弁証法の起源は、遠く古代にさかのぼり、神から授けられたがゆえに正しいとされた神秘思想の、カッバーラやタントラや陰陽道にまでたどれます。

西洋の機械論的な物理観に限界を感じた人たちの中から東洋神秘思想に惹かれる動きが出たのも、ここに展開されている弁証法に活路を見出したからでしょう。

だが神秘思想は誰にでもわかる形で展開されていないので、飛びついた人の大半は皮相的な理解にとどまりました。

彼らは見落としていたのです。

自分の足元にあった唯物弁証法を。

日本で戦後、理論物理で活躍した何人かは意図的に唯物弁証法を駆使して、優れた成果をあげました。

私もまた、唯物弁証法を指針として、現代科学批判を展開していますが、あなたの指摘によって私の想像が予想以上に裏付けられていくことに正直言って驚いています。

投稿: cova | 2014年6月17日 (火) 14時36分

6/17cova様
>もしも、逆位相の重ね合わせで保存則が敗れるのであれば、もっと以前から物理学上の問題となっていたはずではないですか。

 位相の重ね合わせでは0になるだけでなく、2倍の振幅にもなります。物質が突然2倍になることはないので、ちょっと考えを深めなくてはいけないとわかるのです。また位相によってはー2から2までの間で振幅に変化を許します。物質の質量が不定となってしまうので波の重ね合わせだけでは不都合です。なにか別の仕組みが波動から質量を生み出すとわかります。

 観察場所にも不都合があります。

 説明しましょう。一定波動を発した音源があり、出力が止まることなく働いているとき、もう一台の音源が逆位相の同じ周波数を発したとします。
 確かにどちらかの音源が止まったりバランスを崩せば、0だった音もまた現れるのですが、そうならない問題があります。

 足し合わせて0振幅となる場所(観察点)はじつは特定の一か所でしかありません。どこでも0とはできないのです。
 その場所とは2音源を結ぶ線分上の、振幅が2音源等価となるいわば線分中点です。
 線分上に一か所しかない一点だけでしか消音することができません。光の場合は特に線分以外の場所では全く常に0となります。

 なぜなら光は球面の波面を持ちますが、全周に発するのではなく観察方向の線上にしか光子は運動していないのです。波面の広さは一点です。光子の振幅を打ち消して0観察になるのは全宇宙で一か所だけです。

 その一点だけでしか0の波動にはなりません。

 質量や運動量を保存する波動の仕組みを考えなければなりません。その時気づいたことがあります。
 自分の世界観を改めなくてはならなくなったのです。

 現状の世界を物質波に何も起きていない状態とみたいのが我々だと思います。その観念を一旦捨ててみましょう。

 物質波には特殊な共鳴が連続している不安定な状況が、我々の世界なのです。もう何億年も連続してくれてはいますが、実は共鳴という状態なのです。

 そのために周囲を見渡しました。フラクタルの階層が、結晶に見つけられました。柱状節理という岩石にも岩石のフラクタルが見つかります。地図には、海岸線が、川筋が、山脈がフラクタルを描き、森には、植物が林がフラクタルを描きます。写真技術映像技術にもフラクタル演算で自然観のあるCG像が合成できるそうです。太陽系と銀河、宇宙の構造にも立体的なフラクタルが存在しています。

 全世界はフラクタルで構成されています。動植物のような生命体も実は自由に動き回るようでいて、固く何かの次元が固まった結晶からできたフラクタルなのです。

 フラクタルは波動の特別な状態です。どういう状態なんだろうと考える必要ができました。

 間違っている可能性もまだあるけれど、私の答えは1/fゆらぎの共鳴です。1/fゆらぎは格子定数のそろったポテンシャル場を自ら発生させる力を持ち、結晶体を発生させることができます。そういう現象をあちらこちら予断を恐れず集めてみました。自然にも人工実験にもたくさんありました。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月18日 (水) 10時35分

ニュートリノを私は信じません。測定は誤りと詐欺によるものだと思います。きついことをいうようですみませんが、いずれ国辱となることでしょう。私の意見をひとまずみてください。

 カミオカンデには高速信号の取り扱いに疑いがあります。
 私は仕事で、光こそ測定しなかったものの、高速信号技術といわれる、電波雑音関係で数十ギガヘルツの雑音や伝搬を測っていたのです。ヒューレットパッカード社のロシアに輸出を禁じられるほどの50GHz用高機能機材の操作者です。またナノセカンドの技術世界の静電気放電についても観察を行っていました。その高速事象の観察の世界で通信技術の限界を味わっています。

 たとえば、1メートルの距離を離れたフェムト秒の事象はただ電線を通しては観察することができません。電線を使った技術の限界なのです。

 カミオカンデでは光電管から観察者のところまで、距離が離れキロメートル単位です。技術の限界を超えています。ならば測っても結果はただの雑音です。13個データが集まったといいますが、信じるに足りません。

 カミオカンデは1メートルに近い大きなサイズの光電管を使っています。たぶん機能の限界を超えているでしょう。実際WEBでみると反応速度が不足したと浜松光電社の技術報告に書かれています。高速信号には使えない機材です。
 数万本の光電管が使われているそうです。同時に2個の間の反応を求め記録するそうです。そのためにはあらかじめ数万本から2個組あわせの取出しに対して基点時間と特性速度を校正する必要があります。
 ところが校正結果も、この高速信号の世界では半日以上の期間は有効ではありません。校正技術が不可能です。

 ニュートリノは物と干渉が起きない、たとえば地球も通り抜ける、ところがキロメートルにも達しない立方体の中でニュートリノが捕まると考えるほうがおかしい。

 ニュートリノは3種類が同時に発生するそうです。どれかを捕まえる確率は同じといいます。同時に発生しエネルギーや運動量が保存されているのに他の同時に2種が絶対に捕まらないはずありません。どれか一つだというのですから矛盾を抱えた理論です。
 ものに干渉しないニュートリノが、ほかのニュートリノと現れる確率を交換できるというのも腑に落ちません。
 もしニュートリノが伝搬の途中で変化が起き種類が変わる代わり玉であるとすれば、物理法則に矛盾します。物は不変が原則なのです。

 どんなご立派な理論も条件の多いとき、その理論は原理ではありません。むしろ欺瞞なのです。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月18日 (水) 11時23分

 ケプラーは太陽系の惑星軌道ををプラトンの立体と呼ばれる数種類の正多面体のマトリョーシカ入れ子で説明したそうです。おなじように分子と原子をプラトンの立体で理論を立てた化学者がいます。シカゴ大学のロバートムーンという方だそうです。
 我々はこういうフラクタル世界の中にいます。
 

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月18日 (水) 11時37分

ニュートリノを測ったつもりが実は別の物を測っていたのかもしれないですが、ここに強調したいのは再現性はどんなに低くても、同じ値の誤差が繰り返し出る現象は単なるノイズや誤差ではまずありえません。

なんらかの波動的な現象のやらかした悪戯に振り回されてしまった出来事であったことだけは間違えないと思えます。

ご指摘な事情は、この実験に限らずほとんどの場合に多かれ少なかれあり得ると思います。

投稿: cova | 2014年6月19日 (木) 08時42分

重ね合わせの結果、見かけ上、保存則を破るようになる場合は扱いが厄介です。

波動は、重なりの結果、見かけ上ゼロになる状態から、重なり合った波動の数だけエネルギーが大きくなった一つの波動になる状態まで多岐にわたります。

このことは、波動が何もない空間の中で存在する現象ではなく、何らかの媒質を想定せざるをえないことを意味していると見えます。

光だけの媒質としてエーテルを想定した時は、そんなものはないとなりました。

だが今は、すべての素粒子に波動を認める以上、時空は波動の媒質として見なさないわけにはいかないでしょう。

量子力学を悩ませ続ける非局所性は、時空の媒質としての性質を考慮しないと解決に至らない気がします。

媒質上の波のすれ違いモデルを見れば、一見波が消えたように見える段階でも、波のエネルギーは媒質上に保存されていますね。

周囲の場も考慮しないと、保存則の問題は解決に至らない気がします。

投稿: cova | 2014年6月19日 (木) 09時17分

非局所性と媒質
 媒質がないと波動が伝わらない。媒質で伝わるなら作用の働きにはいつでも伝搬時間を要する。
 もし波動同士が干渉するなら、波動自身は波動であるとともに媒質であるともいえる。

 話は変わるが、コヒーレントの定義からフーリエの波には位相の揃った波、無限の時間連続性と、空間の連続性がある。だからフーリエの波には波の端末がない。
 でも孤立矩形波には端末がある。ソリトン波は孤立矩形波がある方向に進む速度を持った端末のある、有限長の波動だ。

 もしかして幾つものソリトン波が互いに干渉しながら宇宙空間に進行することはできないだろうか。電磁波はそれをやってる。

 いくつかのソリトン波がもつれながら共鳴していると、共鳴の破れは端から端まで瞬時同時に伝わるのだろう。

 共鳴の終わることをエンタングルメントと呼んでみよう。
 ソリトンの長さが有限の長さなら、月と地球ほど距離を隔てた長さであってもエンタングルメントとやらが起きてもおかしくないかも。

 それが量子なのかも。スピンの向きなのかも。

 ところで私は星占いを全く信じません。数学的に根拠が全くないと考えているからです。

 そんなとき、フリードマン方程式の宇宙は数式で宇宙の大きさ、距離が振動していると表現したそうです。フリードマン方程式にアインシュタイン方程式を使ったんでしょうか。
 数式で星回りを表現できるなら、星回りで天変地異も予測値を描けることになる。数学的根拠がどこかにあれば、星占いの論理を全否定できなくなってしまう。矛盾してますね宇宙膨張論。

 宇宙全部を一括りにしたからいけないんですよ。 
 じっさい銀河の星に異変が起きても地球には何の天変地異も起きない。だから物質波のソリトン波の端末は銀河まで届いていないんですね。私はこう思います。
 きっと引力が届く範囲は有限で、端末までの距離だと思うんです。

 そして万有引力のFですが、
 2πF=hdk/dt
は物質波が作る働きなんです。


 

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月19日 (木) 14時40分

ソリトン3つでパラメトリック増幅ができます。波動の位相を操ると増幅になるという理論があります。西原功修 岩波書店 非線形波動より。これが位相が揃った格子定数の上をちょうど良い速さで通り抜けていけば、トンネル共鳴になるかも。
 宇宙に格子の空間を自在に複数のソリトン波で作って進むのが物質波の性質なんでしょう。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月19日 (木) 14時57分

膨張宇宙論の根拠とされるドップラー効果は、重力と加速度が区別できないわけですから、全部重力によるとしたって良いわけですね。

すでに、重力赤方偏移と見なされている現象はあるわけでしょ。

さらに、青方偏移も見つかっているのにこちらは無視されているわけでしょう。

宇宙で観測されているドップラー効果を、仮にすべて重力によるとした場合、青方偏移は宇宙定数によるとしないと説明がつかなくなります。

そうなると宇宙定数込みのアインシュタインの重力理論が正しいとなるでしょう。

私は、アインシュタインの重力理論が古典的な理論と言うなら修正して欲しいことがあります。

時空歪みが重力と言うなら、ここで働くはずの作用反作用の原則が、一切考慮されていないのではないでしょうか。

重力には引力と斥力がないと、アインシュタインの想定と矛盾するはずではないでしょうか。

だが、重力には斥力が観測されていないので、理論に組み入れなかったのでしょう。

これは、アインシュタインといえども時代の制約から逃れられなかったことを考えたら、彼を責めるわけにはいきません。

彼にしてみたら宇宙定数の導入が精一杯だったのでしょう。

量子力学を悩ましてきた非局所性と局所性の問題も、時空からの反発を考慮に入れれば糸口が掴めないでしょうか。

投稿: cova | 2014年6月20日 (金) 14時38分

>・・ドップラー効果は、重力と加速度が区別できないわけですから、全部重力によるとしたって良いわけですね。

 もし赤方偏移がドップラーからおきたなら、原因は重力かも。その解もありえる。

>・重力赤方偏移と見なされている現象・・青方偏移も見つかっているのに・・

 物理学者たちは論理に一貫性がない。物理学者は自分をだまそうとしている。だましたみかえりの利益があるんでしょうねー


>・ドップラー効果を、仮にすべて重力によるとした場合、青方偏移は宇宙定数によるとしないと・・宇宙定数込みのアインシュタインの重力理論が正

そういう解釈も可能とおもう

私は、アインシュタインの重力理論が古典的な理論と言うなら修正して欲しいことがあります。

>時空歪みが重力と言うなら、ここで働くはずの作用反作用の原則・・重力には引力と斥力が・・

どういうことか?もうちょっとおしえてください。。

>・重力には斥力が観測されていないので、理論に組み入れなかったのでしょう。

 斥力もないし、反作用ってなんでしょう。

へこんだ場のボールでは、ほかの銀河を回る太陽の合成重力は説明もできない。

>量子力学を悩ましてきた非局所性と局所性の問題も、時空からの反発を考慮に入れれば糸口が掴めないでしょうか。


どんな現象に対するどんなイメージでしょう。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月20日 (金) 17時42分

アインシュタインは時空歪みこそ重力の正体としたはずですね。

物質はどのように時空に働きかけて歪ませたのでしょう。

引き寄せたなら、時空歪みが重力の正体とした理論と矛盾しますよね。

だとしたら、排除排斥された時空が歪んで重力を生み出していると見れば、理論と矛盾しないでしょ。

物質が時空に対して排除排斥している力を、斥力とみたらおかしいですか。

重力とは物質が時空に対して斥力を及ぼした結果生じた反作用力かもしれないです。

投稿: cova | 2014年6月21日 (土) 09時46分

重力と言ったのは、重力と引力が今現在ほとんど同じ意味で用いられているから使ったまでです。

本当の重力とは、物質が時空に働きかけている斥力と、時空が歪んで生じた引力の、総称かもしれないです。

投稿: cova | 2014年6月21日 (土) 09時51分

 重力には現在の定義や仮説と違う考えが私に生まれつつあります。
 万有引力、ニュートンの式はわかりやすいですが、果たして原理なのか私は疑っています。
 天文学には3体の天体の軌道を数値で求めることが難問で未解決とされています。ニュートンの万有引力の式では3体以上の関係で軌道が求められないということなんでしょう。簡略化の代償にニュートンはなにか数学上の重要な要素を捨てたらしいのです。

 引力では回転速度の分布や銀河の形と成り立ちが説明できない銀河の形状が多いようです。


 たとえば万有引力は距離を遠く隔てたとき働いている確証はあるでしょうか。
 遠い銀河と地球間、銀河同士の間に万有引力が働いた証拠があるでしょうか。
 万有引力の伝達時間は同時でしょうか、伝搬時間があるのでしょうか。
 証拠を知りたいと思います。

 ニュートンの式は微分の見通しが良くわかりやすいですが、まやかしで、本当の原理は面倒くさいですが違うようです。本当の原理は日本の中等教育には顔を出さないですが、最少作用原理のほうだと私は思います。
 わかりやすさや数学的見通しの良さではないところに、ほんとうの原理が隠れているように感じています。
 ニュートン力学と等価だという最少作用原理に使われるラグランジェ形式は、加速度の計測を必要としないことがニュートン力学よりも優れています。力学原理の見通しの美しさはない代わりに実用性の面でも、しのいでいると思います。

 そしてアリジゴクのすり鉢のようにくぼんだ場の歪という重力場の図解も真理ではないと私は疑っています。すり鉢が複数になるとき、一枚の金網に、大小のお椀を一回一回隔てて多数回押し付けた窪みのイメージだけしか見たことがありません。


 ボール球をアリジゴクのすり鉢へ転がし落とすと渦を描き、公転のようにはなりますが、すり鉢にはただ一つの渦しか表せません。宇宙には複数の銀河渦、恒星太陽系渦と、全部をならべた階層の渦があります。その階層を場の歪やすり鉢には表わせそうもありません。

 しかし私たちの太陽系は銀河に属し銀河の中で回っているはずでした。複数の階層がそれぞれの銀河の中にも、全宇宙にもあったはずです。
 引力のベクトル一つにすり鉢一つが対応するのでした。ベクトルに表示できるので、全宇宙の引力は一本のベクトルに合成できるでしょう。
 そうするとイメージを膨らまして全宇宙分の引力を合成すれば、一つのすり鉢のなかにひとつの渦しか見えない宇宙が出来上がり、現実の銀河宇宙と異なるモデルが出来上がるので困っています。

斥力が場を歪めるときに反作用として起きるだろうというご意見を、先日のcova様から伺いました。なるほどと私も思います。

 場を歪めるには作用時間もかかるだろうし、反作用の斥力もあるだろうし、それを述べない学理には欠点がある。現在の学理には現実と見比べて矛盾がある。現在の学理には論理の一貫性が欠けていると思います。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月23日 (月) 14時25分

重力については、発想の転換がいるかもしれません。

引力とは、物質が時空に及ぼしている斥力によって反作用力として生じている力であり、重力の正体は実は斥力なのかもしれません。

作用力としての斥力と反作用力としての引力がセットとなって重力を構成している、そう見た方が案外、うまくいくのかもしれません。

ファンデルワールス力と重力とは、フラクタルでつながっていく可能性はないでしょうか。

投稿: cova | 2014年6月23日 (月) 14時43分

プランク定数hと半導体量子力学の電子波の式から、物質波の波数kの変動が引力Fを発生することを導けます。2πF=hdk/dt
 引力と斥力の両方なのでしょう。
そして物質波の定在波が発生したとき、その定在波の節腹に微粒子が捉えられて整列した事例が存在します。私がそう見立てた事例が多数あり、他人や本からの引用ですが、論文や写真をご提供できます。ご要望があればメールで送ります。
 電子波がそういう力を発生した事例、光波がそういう力を発生した事例、トンネル電子顕微鏡で発生した事例があります。以前の話題でもそれぞれご提供すべき事例を証拠として揃えています。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月24日 (火) 15時01分

2πF=hdk/dt

引力と斥力の両方なのでしょう。

波動の山と谷が引力と斥力のそれぞれに対応しそうですね。

重力波と電磁波の類似性を見れば、重力波を交互に発生する引力と斥力に対応するとしたなら、アインシュタインの導入した宇宙定数の正体はまさにこの引力と対をなす斥力となるでしょうね。

投稿: cova | 2014年6月26日 (木) 13時15分

物質波の定在波が発生したとき、その定在波の節腹に微粒子が捉えられて整列した事例が存在、それを証拠立てる写真もあるのですか。

それは、興味深いですね。

投稿: cova | 2014年6月26日 (木) 13時19分

アリジゴクのすり鉢のようにくぼんだ場の歪という重力場の図解、これは、時空4次元の本来の姿の中で復元した場合、どうなるでしょう。

空間3次元だけなら、周囲の空間は物質に沿って歪むだけでしょうね。

ここに時間軸を足して時空4次元とすることの意味は何でしょうか。

エネルギーの質量への転換が物質化としたら、物質はとてつもなく大きなポテンシャルの担い手ではないですか。

物質の周囲に及ぼしているポテンシャルの大きさが、あたかもアリジゴクのような窪みで2次元的に表現されているとしたらどうでしょう。

ここに、私が重力の正体が斥力であり、引力は時空歪みによって引き出された反作用ではないかと見る根拠があります。

投稿: cova | 2014年6月26日 (木) 14時22分

重力が波動として発生し伝播するさまは、あたかも励起された電子の振動によって電磁波の発生し伝播するさまと、相似な現象ではないでしょうか。

質量化したエネルギーが物質なので、表面は常に脈動して時空4次元を震わせているとしたらどうでしょう。

物質の表面からは、実際は斥力と引力は交互に発生しているとしたら、2πF=hdk/dtは、それを反映した式とは言えないでしょうか。

投稿: cova | 2014年6月26日 (木) 14時32分

投稿: cova | 2014年6月26日 (木) 13時19分

>物質波の・・証拠立てる写真もあるのですか。それは、興味深いですね。

メール添付で送りましょうか。?

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月27日 (金) 16時25分

 電波、電磁波、γ線と呼ばれる放射線のなかまは、その名前は違えど同じ同一の現象ですが、電波は伝搬するとき、平面波の簡単な図解では3次元空間に直交した半波長の磁界と電界の交互の連鎖で伝搬すると描かれます。
 磁界と電界の2種が連鎖することで、無の空間に媒体がなくとも、エーテルがなくとも電波は伝搬ができるといわれています。

 平面波ならたとえばループアンテナで送受信すると磁界面と鎖交の位置で最大感度を迎え、ダイポールアンテナでは電界面が、送受信同一面、ダイポール線分が平行になった時最大感度を迎え、図解通りを連想させる体験ができます。
 
 ところが物質波はこの体験はできません。そして、どうやら物質波には電界と磁界のような名前はない、測定できない3種が存在し、それぞれの位相差による増幅、いわゆるパラメトリック共振で連鎖して空間を進むことができるような、確証はありませんがそんな予想を持っています。そして進行速度は0からCまでの間の一つに存在し、逆比関係でその物質波の最大質量と最少質量の間に存在するようです。
 たとえば光速は真空中ではCに一定ですが、屈折、回折の理論でよく知られているように誘電体物質中の速度はCよりも遅くなります。 光は真空中に出れば、またCまで戻ることもできるのですが、誘電体の界面で速度を失う光もあり、進行しない意味でエバネッセント波という現象をおこしています。そのエバネッセント波では質量が光学の本では計算されています。
 光伝搬の速度が落ちるとともに波数kが変動したので、私、伴が6/24に述べたように光波の2πF=dk/dtという力Fがそこでは発生します。力Fが物質に作用している、その写真が私の検索の網にかかりました。
 電子波という物質波でも同様の現象が発生していると、トンネル電子顕微鏡の写真事例から見つけ出しました。

 ところで光の伝搬速度は真空中だけでCなのにほかの場合もCと思い違いをさせる風評があります。それに反証しておきましょう。
 たとえば光の伝搬速度が誘電体中で変化する性質と物質の加速度によって伝搬速度が影響を受ける媒質の性質を応用して、光ファイバーを使った世界で一番感度の高い加速度計が、光ジャイロという名称で現実に存在します。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月27日 (金) 17時03分

アインシュタインの式という方程式があるそうです。それを使ってフリードマンが宇宙についてフリードマン方程式という連立2階常微分方程式(テンソル)をたて、宇宙は膨張と収縮を繰り返していると主張しているそうです。私はそれを2点から疑っています。

 面に直交する方向の圧力を予想しているそうですが、気体の分子が分子運動で衝突しあっているようなイメージのようです。そのためにはなにがしかの力が、多数に同時に働いていなくてはなりません。統計的大数が例えば剛体の衝突に起きていなくてはなりません。宇宙にはそのような衝突はなく、真空です。距離も大きく離れ電気力も、重力も小さな値で、作用には伝搬時間もかかり、フリードマンのモデルが成り立ちません。

 大きく分けて2つめの問題もあります。それは来週申し上げます。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月27日 (金) 17時40分

メール添付で送ってくださるのですか。

よろしいでしょうか。

宇宙は膨張と収縮を繰り返していると主張している人がいるのは知っています。

宇宙はむしろ定常と見た方が、良いのではないですか。

投稿: cova | 2014年6月28日 (土) 08時51分

6/27に宇宙膨張論のフリードマン方程式が不適切に適用されていると私はお伝えしました。まだ一つ目の反対理由です。
 まだわかりにくいかと思うのでそれを補足します。フリードマン方程式は宇宙を流体と見做し流体の圧力から宇宙の運動を考えようとしたそうです。ところが、宇宙には圧力に相当するような面に直交した方向の成分がありません。真空ですから、気体のようなガス分子同士の頻繁な衝突はないので圧力はありません。圧力と同じ働きをしそうな電磁力や万有引力も距離が離れすぎて要因とするには微弱にすぎます。その作用の伝搬にも時間がかかるはずです。
 ましてフリードマン方程式は連立2階微分方程式だそうです。その解には静止というものがありません。必ず振動が付きまといます。もとから静止安定にならない方程式です。だから宇宙論には不適切と考えます。
 連立2階微分方程式の実例は電気回路です。連立2階微分方程式は、電気回路の電圧や電流の変動を求めるときに使われていて、解には凡そきまった形があります。
 電気回路は部品を変え、回路を組み直し、スイッチを入れていろいろな体験をできるのですが、必ず振動の解を得ます。詳しく言うと解は複素指数的で、【見た目で分けると、発振(増幅加振的、減衰的振動、対数的オーバーシュートの包絡線を持った定値を目指した漸近曲線)、定値を目指した漸近曲線、オーバーシュートのある定値を目指した漸近曲線】が一般解です。
 正確に言うと連立2階微分方程式を解くにはラプラス変換して代数的に解くことができます。ラプラス変換は数学的にも複素解析論で証明されている解法です。
 全ての解とは言い切れませんが、解の関数のほとんどはラプラス変換表に対応があり網羅されています。この論理と演算手順があるので、コンピュータでも解の関数を求めることもできます。実際今のところラプラス変換表以外の解は現れていません。

 まとめれば膨張宇宙論を反対する一つ目の理由は、フリードマン方程式の適用に、流体が存在しないこと、静止する解がないことから不適切だと思うからです。

 さて2つ目の膨張宇宙論に反対する理由を続けます。銀河には渦がありますが、銀河には複数の渦があり、全体に何段もの階層があります。たとえば地球は太陽の周りを回る渦に含まれ、太陽圏は銀河の渦に含まれ、それはまた天の川銀河の渦に含まれています。そして渦それぞれにはそれぞれの回転があります。それが現在の微分を使った解析学では表せそうにないからです。膨張宇宙論は微分を使った解析学から立ち上がっているので、階層の渦を表すことができません。
 連立2階微分方程式の解は周波数の定まるとき、単一の周波数しか解に持ちません。周波数から渦の回転周期が定まるわけですが、一つの渦しか求められないのです。
 要するに宇宙全体の銀河の渦を計算するには連立2階微分方程式の独立した方程式が複数組ほぼ無限に必要なのです。これにフリードマンの方程式は応えていません。だから宇宙膨張論には反対です。
 話はちょっと横道ですが、天文学の3体問題というのもその類です。地球の周りの月軌道を計算するとき、もう一つの天体と3体それぞれ3つの軌道を数値計算しようとすると、発散するそうです。発散が不思議とされていますが、私には当たり前に見えます。
 水、金、火、木、土、太陽のなかから一つと地球と月として、3体を選んでみれば、渦は2つ存在します。3体問題に使われた連立2階微分方程式の解は渦一つ分ですから、破綻して当然です。
 水、金、火、木、土、太陽のなかから3つ選んでもやはり破綻します。渦は一つに見えるかもしれませんが、周期が異なるので、渦が同じ地点に中心を持ち重なっている多重渦なのです。それは3体問題に使われた連立2階微分方程式の解は渦一つ分ですから、やはり破綻して当然です。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月30日 (月) 10時17分

膨張宇宙論やビックバン仮説は突っ込みどころ満載と言うことなのでしょうね。

投稿: cova | 2014年6月30日 (月) 12時01分

メールを送りました。写真も添付しました。引用原典のありかも載せました。全部で訂正などから5通です。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月30日 (月) 15時24分


cova様から 2014年6月26日 (木)
>アリジゴク・・
エネルギーの質量への転換が物質化としたら、物質はとてつもなく大きなポテンシャルの担い手ではないですか。・・

 私、伴が思うにエネルギーの質量への転換が物質化とその逆は、実はすでに発見されている現象です。みなさんが認識できていないことが残念です。
 もし場に借り貸がおきたとして、その貸し借りがおきたままなら場を歪めるので、ポテンシャルの担い手となりえます。説明しましょう。

 物質波が進行波となって伝搬する際、トンネル現象が起きます。電子が半導体のポテンシャル井戸を通り抜ける際の現象として江崎玲於奈の発見で有名です。江崎氏のは単一の井戸です。
 たとえばフライシュマンとポンズの常温核融合では重水溶液中に浸したパラジウム電極に通電しました。マクロなスケールですが、半導体の単一井戸と同じようにポテンシャルから見れば単一井戸です。重水の槽に蓄えられた溶液中に電子波が進行したのです。すると突然強烈な発熱が起きたそうです。何かの質量がエネルギーになったようです。

 こんどは単一井戸から発展させて、連続周期的場合を考えてみましょう。そして電子に限らずほかの粒子でもいいでしょう。
 三菱重工岩村氏が密閉された管の中で重水素ガスを1気圧で結晶膜に透過させました。結晶とは連続周期的障壁です。穴の存在しない面の結晶への透過とはトンネル現象です。
 すると結晶膜表面になかったはずの元素が発生し有意な値で測定されました。物質波の進行から質量が発生したのです。
 このようなトンネル共鳴現象には1/f周波数特性の1/fゆらぎが共鳴増幅の結果として現れています(私の考えですが、まだ現象は未確認です)。単一井戸の中に定在波が立ちますと、結晶構造の連続周期的ポテンシャルを生み出し、自己組織化して井戸の増殖、共鳴の増幅が起きます。計算してみると連続周期的井戸を通過できるのは1/f特性の物質波に限られます。
 夢のエネルギー、夢の錬金術です。1/fゆらぎというのはその現象の発現作用なのです。
 エネルギー発生と錬金術の副作用に、ポテンシャル場の歪は起きうることです。

投稿: 伴 公伸 | 2014年6月30日 (月) 16時40分

cova様はamebaで2013/3にまさに岩村氏の常温核融合を記事にしていらっしゃるのですね。それのことです。もし流れの流量が測れればきっとその流量信号の周波数特性はきっと1/fゆらぎが観察できると私は予測しています。

投稿: 伴 公伸 | 2014年7月 1日 (火) 09時53分

表題 フラクタルと倍音と波動
それに話をもどそう。でも発展させます。
 今日はフィボナッチ数と螺旋について述べます。読んでいただいてアイデアをいただくなり、cova様に興味を持っていただくなりしたいと思います。

 この世、宇宙を見渡すとあらゆるところにフラクタル図形が見えます。写真集もあります。それがこの題フラクタル、倍音に関係あります。

 それを探してみましょう。これから現象の底に共通点がありながら、無関係に見える事柄をいくつか並べます。

 太陽系を観察したケプラーは宇宙の和声という本を著したそうです。
 ケプラーは惑星の運動速度と軌道径から音にみたてて、1オクターブの間に音階名で惑星を当てはめ、太陽系が和声を奏でていると述べました。すなわち1倍音のあいだに7段階を切り、公転運動する惑星それぞれにCDEFGABの7音をあてるわけです。これは力学のケプラーの3つの法則と同義です。
 太陽系のことで、プラトンは太陽系に内接または外接の正多角形の入れ子を惑星軌道の説明に用いました。
 ロバートムーンというシカゴ大学の科学者は原子と分子にも正多角形を形状に割り当てて、正多角形の入れ子を用いたそうです。

 そこでキーワードを「フィボナッチ らせん」とWEBを検索してみてください。
 検索には花の蕊の並び方、葉と茎の俯瞰からみた回転角度、アンモナイトの貝殻が見え、フィボナッチ数との関連、黄金比の関連が記事に満載となるでしょう。
 なるほど生物はフラクタルと倍音の波動からできているのです。生物もフラクタルなのです。
 この無関係に見えそうな現象のすべてにフィボナッチ数の原理が隠れていそうです。
 それを式に何とかまとめてみたいと私には願いがあります。

 ここで螺旋の要素は周期、振動数、回転、時刻に対する振幅の増加です。
 振幅の増加をせぬとして、半径を定めると円周を螺旋の代わりに描きます。
 ここで話を膨らませましょう。でも話は発展しながら原点に戻ってくるのです。

 円周に似た形にトーラスがあります。トーラスはドーナツとも呼ばれる形です。トーラスは螺旋の仲間なわけです。
 トーラスの表面にひもを巻きつけてみます。大径周りの巻きつけmと、小径周りの巻きつけnが紐には可能です。適当にひもを巻いて両端を結ぶと、mとnは必ず整数です。したがって比m/nは有理数です。
 この有理数にはある特別な特徴があります。ある辺長が整数比の長方形のビリヤード台にビリヤードの球が転がり跳ね返る運動をさせたとき、射出方向をm/nとして放出すると、速度が落ちないとすれば、ある数式で定まる周期で必ず元の発射点に戻ります。

 ところが有理数の比にしないで射出したときには、無限にいつまでも戻ることができません。このことをビリヤード問題、戻らないことをエルゴードと名付けてみましょう。

 ビリヤード台の上面に見立てた長方形の紙を丸めて、円周が両端にできたら、円周どうしを接着すると先ほど考えたトーラスの形です。そして有理数としなかったとはトーラスに巻いた紐の端を結び着けなかったのと、同義です。

 結びつかないのは、螺旋の軌跡が開いていることに似ています。らせんでは円周と違って軌跡の両端が結びつかないのです。

 このエルゴードを物理でも論じます。たとえば断熱等容積中の気体の運動軌跡から論じています。軌跡の両端が結びつかないときには軌跡が重なることなく無限に容器中を軌跡が埋め尽くします。
 その状態をカノニカル分布といい、同じ状態では光なら黒体放射が起きます。このカノニカルで、超低周波(振動数)帯域には1/fゆらぎが同時に発生します。たとえばJBジョンソンの文献ショットキノイズでは黒体放射(ホワイトノイズ)と1/fゆらぎが同じ装置の状態に、周波数帯域を分けて観察されています。
 ところで螺旋のオーム貝の隔壁模様はフィボナッチ数で位置が確定できるらしいとWEBから読み取れました。いっぽうでオーム貝のらせんは対数らせんという曲線の方程式に表記できます。2階微分方程式の解の指数と何とか対数を結び付けて、一つの式にまとめたいのです。
 2階微分方程式はシュレディンガーの波動方程式でもあります。これが多分、物理学でいう、大統一理論の方程式になるのでしょう。

 結晶状の周期的ポテンシャル井戸にトンネル共鳴現象の物質波の透過が起きるとケプラーの和声が発生しどうじに、低周波帯域には1/fゆらぎが現れるはずなのです。

投稿: 伴 公伸 | 2014年7月 2日 (水) 14時54分

螺旋は、横から見れば、軌道の両端は結びつきません。

おっしゃる通りです。

だが、上から見れば、あるいは、下から見れば、一つの円周上の運動に過ぎないはずですよね。

例えば、発条やコイルは、横から見れば軌道の両端は結びつきませんが、両端から見れば、円ですよね。

元素の周期律表も、科学的に類似な元素が周期的に表れることに着目して作られています。

大統一理論、厄介なのは、重力でしたよね。

でも考えてみたら、重力は時空の歪みが測定されているわけでしょ。

物質はどうやって時空を歪めているのでしょう。

地上の物資は地球に惹かれて、では、地球は、太陽は、どのような形で時空を歪めているのでしょう。

物資がどのように時空を歪めているか、そこが突破口になって、大統一理論への展望が開けて行くのではないでしょうか。

投稿: cova | 2017年2月 8日 (水) 14時34分

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