虚数が現れる時はポテンシャルエネルギーが展開される時だ。

虚数は量子力学になくてはならないが、それは波動の持つエネルギーや時間の経過に伴う位相の変化、さらには、存在確率の記述にも不可欠だからである。

ではなぜ、虚数がそのような役割を果たしているのだろうか。

それは二乗してもマイナスになる量の状態を表すのに、不可欠だからである。

二乗は面積を表すとともに、エネルギーをも表わす。

速度の二乗で表わすのは、エネルギーを表すのは速度を実現するのに必要なポテンシャルエネルギーが時間の経過の中で具体的な運動エネルギーに展開される過程なのだ。

ポテンシャルエネルギーは確かに存在するが、現象するまでは潜在的な存在に過ぎない。

言い換えればポテンシャルエネルギーとは、イマジナリーな存在に過ぎないと言うことだ。

虚数がイマジナリーナンバーと表記されるのは、同じくイマジナリーな存在に過ぎないポテンシャルエネルギーに対応しているからなのだ。

存在確率とは言い換えるなら、ポテンシャルエネルギーの密度分布の確率論的な表記に他ならない。

場は常に波動を伴って揺らいでいるので、波動の山と谷では当然ながらポテンシャルエネルギーの大きさも異なる。

場の定常状態とは、場のポテンシャルエネルギーに対応する波動の定常状態に他ならない。

波動の山と谷の分布が、そのまま、存在確率の分布に対応することになる。

イマジナリーな存在であるポテンシャルエネルギーに対応するために編み出された表記が、虚数である以上存在確率の表記に虚数が欠かせないのは当然なのだ。

時間の経過とはポテンシャルエネルギーが運動エネルギーに展開する家庭に他ならない以上、時間の経過を表す表記に虚数が現れるのは至極当然なのだ。